Morskie Oko dawniej nazywano Rybim Jeziorem lub Rybim Stawem, gdyż należy do nielicznych zarybionych w sposób naturalny jezior tatrzańskich. Żyją w nim pstrągi. Ze stawu wypływa Rybi Potok, tworzący w początkowym odcinku kilka Rybich Stawków: Małe Morskie Oko, Żabie Oko, Małe Żabie Oko.

Na morenie zamykającej jezioro od północy stoi schronisko PTTK. Położone na wysokości 1405 m n.p.m. należy do najstarszych i najpiękniejszych schronisk tatrzańskich. Schronisko stanowi punkt wyjściowy do wycieczek na Rysy, Mięguszowiecką Przełęcz pod Chłopkiem i Szpiglasową Przełęcz.